№395

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, применения подобия треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень А
🔢 Номер задачи: 395

Условие

Сформулируйте и докажите признак подобия прямоугольных треугольников по двум катетам.

Ответ

Если два катета одного прямоугольного треугольника пропорциональны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то эти два треугольника подобны.

Решение № 39650:

Если два катета одного прямоугольного треугольника пропорциональны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то эти два треугольника подобны. Для доказательства используем то, что угол между катетами равен \(90^\circ\). Тогда эти два треугольника подобны по двум сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать.