№310
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса
общеобразовательных учебных заведений
с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: задачи повышенной сложности
🔢 Номер задачи: 310
Условие
Точки \(М\) и \(N\) - середины сторон \(ВС\) и \(CD\) параллелограмма \(ABCD\). Докажите, что точка пересечения прямых \(BN\) и \(DM\) лежит на диагонали \(АС\).
Ответ
NaN
Решение № 39565:
Проведем диагональ \(BD\). В точке \(О\) она делится пополам. Рассмотрим \(\Delta BCD\); \(CO\); \(DM\) и |(BN\) медианы, они пересекаются в точке, которая лежит на \(CO\), а значит эта точка лежит на диагонали \(AC\).