Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Расстояние между станциями А и B равно 165 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 1,5 ч на разъезде, который находится в 90 км от станции. С какой скоростью идут поезда?

Ответ

{50;60}

Решение № 3951:

Для решения задачи о скорости поездов, выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи:

   Расстояние между станциями А и B равно 165 км. Два поезда выходят одновременно навстречу друг другу и встречаются через 1,5 часа на разъезде, который находится в 90 км от станции А.

2. Определим расстояние, пройденное каждым поездом:

   Поезд, вышедший со станции А, прошел 90 км.

   Поезд, вышедший со станции B, прошел \(165 - 90 = 75\) км.

3. Найдем время в пути каждого поезда:

   Оба поезда встретились через 1,5 часа.

4. Вычислим скорость первого поезда:

   Скорость поезда из А: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \)

   \[ v_A = \frac{90 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \]
5. Вычислим скорость второго поезда:

   Скорость поезда из B: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \)

   \[ v_B = \frac{75 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч} \]
6. Заключение:

   Скорость поезда, вышедшего со станции А, равна 60 км/ч.

   Скорость поезда, вышедшего со станции B, равна 50 км/ч.

Ответ: Скорость поезда из А равна 60 км/ч, а скорость поезда из B равна 50 км/ч.