Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение протяженных тел, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Человек в купе идущего со скоростью 60 км/ч пассажирского поезда, увидев идущий навстречу по параллельной колее товарный состав, засёк время, за которое тот прошёл мимо него. Найдите длину товарного состава, если это время равно 20 секундам, а скорость товарного состава равна 30 км/ч. Ответ дайте в метрах.
Ответ
500
Решение № 3929:
Для решения задачи о длине товарного состава выполним следующие шаги:
- Запишем известные данные:
- Скорость пассажирского поезда: \(60 \text{ км/ч}\).
- Скорость товарного состава: \(30 \text{ км/ч}\).
- Время, за которое товарный состав прошёл мимо пассажирского поезда: \(20 \text{ с}\).
- Переведём скорости из км/ч в м/с:
- \(60 \text{ км/ч} = \frac{60 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} = 16.67 \text{ м/с}\).
- \(30 \text{ км/ч} = \frac{30 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{30000}{3600} \text{ м/с} = 8.33 \text{ м/с}\).
- Найдём относительную скорость, с которой товарный состав проходит мимо пассажирского поезда:
- Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, сложим их скорости: \(16.67 \text{ м/с} + 8.33 \text{ м/с} = 25 \text{ м/с}\).
- Используем формулу для нахождения длины товарного состава:
\[
\text{Длина} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]
Подставим значения:
\[
\text{Длина} = 25 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 500 \text{ м}
\]
Таким образом, длина товарного состава равна \(500\) метров.
Ответ: \(500\) м