Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

По рис. 124 определите, будут ли прямые \(a\) и \(b\) параллельными, если: а) \(\angle З = \angle 6\); б) \(\angle 5 = \angle 8\); в) \(\angle 1 = \angle 7\); г) \(\angle 2 = \angle 6\); д) \(\angle З + \angle 5 =180^\circ\); е) \(\angle 2 + \angle 4 =180^\circ\).

Ответ

NaN

Решение № 38928:

Для решения задачи определения параллельности прямых \(a\) и \(b\) на основе углов, указанных на рисунке 124, рассмотрим каждый случай отдельно.

1. а) \(\angle 3 = \angle 6\)
   1. Если \(\angle 3 = \angle 6\), то это означает, что соответствующие углы равны.
   2. Соответствующие углы равны, если две прямые параллельны.
   3. Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.
2. б) \(\angle 5 = \angle 8\)
   1. Если \(\angle 5 = \angle 8\), то это означает, что односторонние углы равны.
   2. Односторонние углы равны, если две прямые параллельны.
   3. Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.
3. в) \(\angle 1 = \angle 7\)
   1. Если \(\angle 1 = \angle 7\), то это означает, что соответствующие углы равны.
   2. Соответствующие углы равны, если две прямые параллельны.
   3. Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.
4. г) \(\angle 2 = \angle 6\)
   1. Если \(\angle 2 = \angle 6\), то это означает, что соответствующие углы равны.
   2. Соответствующие углы равны, если две прямые параллельны.
   3. Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.
5. д) \(\angle 3 + \angle 5 = 180^\circ\)
   1. Если \(\angle 3 + \angle 5 = 180^\circ\), то это означает, что внутренние односторонние углы на одной стороне пересекающей равны \(180^\circ\).
   2. Это условие выполняется, если две прямые параллельны.
   3. Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.
6. е) \(\angle 2 + \angle 4 = 180^\circ\)
   1. Если \(\angle 2 + \angle 4 = 180^\circ\), то это означает, что внутренние односторонние углы на одной стороне пересекающей равны \(180^\circ\).
   2. Это условие выполняется, если две прямые параллельны.
   3. Следовательно, прямые \(a\) и \(b\) параллельны.

Таким образом, во всех случаях прямые \(a\) и \(b\) параллельны.