Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, Первый признак равенства треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

На рис. 66 точка \(С\) - середина отрезка \(АЕ\), \(АВ = DЕ\), \(\angle 1 = \angle 2\). Докажите, что \(ВС = DС\).

Ответ

NaN

Решение № 38790:

Для доказательства того, что \(ВС = DС\), выполним следующие шаги:

1. Рассмотрим треугольники \(AVC\) и \(DEC\).
2. Поскольку точка \(С\) - середина отрезка \(АЕ\), то \(АС = CE\).
3. Так как \(АВ = DЕ\), то \(АС = CE\) и \(АВ = DЕ\).
4. Поскольку \(\angle 1 = \angle 2\), углы при вершинах \(A\) и \(E\) равны.
5. Следовательно, треугольники \(AVC\) и \(DEC\) равны по двум сторонам и углу между ними (по второму признаку равенства треугольников).
6. Так как треугольники \(AVC\) и \(DEC\) равны, то \(ВС = DС\).

Таким образом, мы доказали, что \(ВС = DС\).