Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, Первый признак равенства треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

С помощью рисунка-контрпримера опровергните утверждение: а) если точка \(С\) лежит на луче \(АВ\), то она лежит между точка­ми \(А\) и \(В\); б) если два равных угла имеют общую вершину, то эти углы вер­тикальные.

Ответ

NaN

Решение № 38787:

Для решения задачи с помощью рисунка-контрпримера, следуем пошаговым инструкциям для каждого из утверждений. ### а) Если точка \(С\) лежит на луче \(АВ\), то она лежит между точка­ми \(А\) и \(В\).

1. Рассмотрим луч \(АВ\), который начинается в точке \(А\) и проходит через точку \(В\).
2. Поместим точку \(С\) на луче \(АВ\) так, чтобы она находилась за пределами отрезка \(АВ\).
3. Нарисуем рисунок, где точка \(С\) находится на луче \(АВ\), но не между точками \(А\) и \(В\).
4. Рисунок показывает, что точка \(С\) не обязательно лежит между точками \(А\) и \(В\), несмотря на то, что она находится на луче \(АВ\).

### б) Если два равных угла имеют общую вершину, то эти углы вер­тикальные.

1. Рассмотрим два равных угла \(\angle AOB\) и \(\angle COD\), имеющих общую вершину \(O\).
2. Нарисуем углы так, чтобы они не были вертикальными, но имели общую вершину \(O\).
3. Рисунок показывает, что углы могут быть равными и иметь общую вершину, но при этом не быть вертикальными углами.

### Вывод Таким образом, с помощью рисунков-контрпримеров мы опровергли оба утверждения: 1. Точка \(С\) может лежать на луче \(АВ\), но не обязательно между точками \(А\) и \(В\). 2. Два равных угла могут иметь общую вершину, но не быть вертикальными углами.