Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, Первый признак равенства треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

На рис. 63 \(\angle ВАС = \angle DАС\), \(АB = АD\). Докажите равенство тре­угольников \(АBС\) и \(АDС\).

Ответ

NaN

Решение № 38783:

Для доказательства равенства треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \) выполним следующие шаги:

1. Запишем данные условия: \[ \angle BAC = \angle DAC \quad \text{и} \quad AB = AD \]
2. Отметим, что \( AC \) является общей стороной для треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \).
3. Теперь у нас есть два угла и одна сторона, которые равны: \[ \angle BAC = \angle DAC, \quad AB = AD, \quad \text{и} \quad AC = AC \]
4. Применим критерий равенства треугольников по двум углам и прилежащей к ним стороне (угловому критерию равенства треугольников): \[ \text{Треугольники} \ \triangle ABC \ \text{и} \ \triangle ADC \ \text{равны по трём сторонам: } \ AB = AD, \ AC = AC, \ \angle BAC = \angle DAC. \]
5. Заключение: \[ \text{Треугольники} \ \triangle ABC \ \text{и} \ \triangle ADC \ \text{равны по трём сторонам.} \]

Таким образом, мы доказали равенство треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \). Ответ: \( \triangle ABC \cong \triangle ADC \).