Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, Первый признак равенства треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

В треугольниках \(АВС\) и \(А_{1}В_{1}С_{1} АС = А_{1}С_{1}\) и \(ВС = В_{1}С_{1}\). Какое равенство необходимо добавить к условию, чтобы равенство данных треугольников можно было доказать по первому признаку?

Ответ

NaN

Решение № 38776:

Для решения задачи о равенстве треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \) по первому признаку (по трем сторонам), необходимо добавить равенство третьей стороны. Пошаговое решение выглядит так:

1. Запишем условия задачи: \[ AC = A_1C_1 \quad \text{и} \quad BC = B_1C_1 \]
2. По первому признаку равенства треугольников (по трем сторонам), нам нужно добавить третье равенство. Пусть это будет: \[ AB = A_1B_1 \]
3. Теперь у нас есть три равенства: \[ AC = A_1C_1, \quad BC = B_1C_1, \quad AB = A_1B_1 \]
4. Поскольку все три стороны треугольников равны, треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \) равны по первому признаку равенства треугольников.

Таким образом, добавив равенство \( AB = A_1B_1 \), мы можем доказать равенство треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \) по первому признаку. Ответ: \( AB = A_1B_1 \)