Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Простейшие уравнения Показательные уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, простые показательные уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение:\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\)

Ответ

3

Решение № 3665:

Для решения уравнения \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-1} = \left(\frac{1}{2}\right)^{2}\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^{x-1} = \left(\frac{1}{2}\right)^{2} \]
2. Поскольку основания степеней равны, приравняем показатели степеней: \[ x - 1 = 2 \]
3. Решим уравнение \(x - 1 = 2\): \[ x = 2 + 1 \]
4. Упростим выражение: \[ x = 3 \]

Таким образом, решение уравнения \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-1} = \left(\frac{1}{2}\right)^{2}\) есть \(x = 3\). Ответ: 3