Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, производная степенных функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найти производные\(f(x)=\frac{1}{9}x^{2}-\frac{1}{2}x+2\)

Ответ

\(f^{'}(x)=\frac{2}{9}x-\frac{1}{2}\)

Решение № 3160:

Для нахождения производной функции \( f(x) = \frac{1}{9}x^2 - \frac{1}{2}x + 2 \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции \( f(x) \):
\[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{9}x^2 - \frac{1}{2}x + 2\right) \]
2. Применить правила дифференцирования:
\[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{9}x^2\right) - \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{2}x\right) + \frac{d}{dx}(2) \]
3. Дифференцировать каждое слагаемое:
\[ \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{9}x^2\right) = \frac{2}{9}x \] \[ \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{2}x\right) = \frac{1}{2} \] \[ \frac{d}{dx}(2) = 0 \]
4. Объединить результаты:
\[ f'(x) = \frac{2}{9}x - \frac{1}{2} \]

Ответ:
Производная функции: \( f'(x) = \frac{2}{9}x - \frac{1}{2} \)