Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. ,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение выражения при заданных значениях переменных: \(2(3y-7a)-5y+6a\), \(y=4\), \(a=2\frac{1}{3}\)

Ответ

\(14\frac{2}{3}\)

Решение № 308:

Для решения задачи раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых и нахождения значения выражения при заданных значениях переменных выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 2(3y - 7a) - 5y + 6a \]
2. Раскроем скобки: \[ 2 \cdot 3y - 2 \cdot 7a - 5y + 6a = 6y - 14a - 5y + 6a \]
3. Приведем подобные слагаемые: \[ (6y - 5y) + (-14a + 6a) = y - 8a \]
4. Подставим значения переменных \(y = 4\) и \(a = 2\frac{1}{3}\): \[ y - 8a = 4 - 8 \cdot 2\frac{1}{3} \]
5. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]
6. Подставим значение \(a\) в виде дроби: \[ 4 - 8 \cdot \frac{7}{3} = 4 - \frac{56}{3} \]
7. Преобразуем 4 в дробь с общим знаменателем: \[ 4 = \frac{12}{3} \]
8. Выполним вычитание дробей: \[ \frac{12}{3} - \frac{56}{3} = \frac{12 - 56}{3} = \frac{-44}{3} \]
9. Упростим дробь: \[ \frac{-44}{3} = -14\frac{2}{3} \]

Таким образом, значение выражения \(2(3y - 7a) - 5y + 6a\) при \(y = 4\) и \(a = 2\frac{1}{3}\) есть \(-14\frac{2}{3}\). Ответ: \(-14\frac{2}{3}\)