Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение: \(\sqrt{3}tgx-1=0\)

Ответ

NaN

Решение № 21273:

Конечно, давайте решим уравнение \(\sqrt{3} \tan x - 1 = 0\) пошагово. 1. **Избавляемся от тригонометрической функции:** \(\sqrt{3} \tan x - 1 = 0\) 2. **Изолируем \(\tan x\):** \(\sqrt{3} \tan x = 1\) 3. **Решаем относительно \(\tan x\):** \(\tan x = \frac{1}{\sqrt{3}}\) 4. **Используем знание о значениях тангенса углов:** \(\tan \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}\) 5. **Находим все возможные решения:** \(x = \frac{\pi}{6} + k\pi\), где \(k\) — целое число. Таким образом, решение уравнения \(\sqrt{3} \tan x - 1 = 0\) имеет вид: \[ x = \frac{\pi}{6} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \] Ответ: \( x = \frac{\pi}{6} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \)