Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение: \(sinx-1=0\)

Ответ

NaN

Решение № 21260:

Решим уравнение \( \sin x - 1 = 0 \) пошагово.

1. Запишем исходное уравнение: \[ \sin x - 1 = 0 \]
2. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: \[ \sin x = 1 \]
3. Решим уравнение \( \sin x = 1 \). Значение синуса равно 1 при \( x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \), где \( k \) — целое число. \[ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \quad \text{где} \quad k \in \mathbb{Z} \]
4. Выразим общее решение: \[ x = \frac{\pi}{2} (4k + 1) \quad \text{где} \quad k \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \frac{\pi}{2} (4k + 1) \), где \( k \in \mathbb{Z} \)