Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение: \(cos(1-x)=0\)

Ответ

NaN

Решение № 21259:

Конечно, давайте решим уравнение \( \cos(1 - x) = 0 \) пошагово.

1. Уравнение \( \cos(1 - x) = 0 \) имеет решение, когда аргумент косинуса равен \( \frac{\pi}{2} + k\pi \), где \( k \) — целое число. То есть: \[ 1 - x = \frac{\pi}{2} + k\pi \]
2. Решим это уравнение относительно \( x \): \[ x = 1 - \frac{\pi}{2} - k\pi \]
3. Упростим выражение: \[ x = 1 - \frac{\pi}{2} - k\pi = 1 - \left( \frac{\pi}{2} + k\pi \right) = 1 - \frac{\pi}{2} - k\pi \]
4. Таким образом, решение уравнения \( \cos(1 - x) = 0 \) запишется в виде: \[ x = 1 - \frac{\pi}{2} - k\pi \] где \( k \) — любое целое число.

Ответ: \( x = 1 - \frac{\pi}{2} - k\pi \), где \( k \) — любое целое число.