Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение: \(3cosx-2=0\)

Ответ

NaN

Решение № 21251:

Решим уравнение \(3 \cos x - 2 = 0\) пошагово:

1. Изолируем тригонометрическую функцию: \(3 \cos x - 2 = 0\) \(3 \cos x = 2\) \(\cos x = \frac{2}{3}\)
2. Используем обратную функцию косинуса для нахождения углов: \(x = \pm \arccos \left(\frac{2}{3}\right) + 2k\pi\), где \(k \in \mathbb{Z}\)
3. Найдем приближенные значения углов: \(x = \arccos \left(\frac{2}{3}\right) + 2k\pi\) \(x = -\arccos \left(\frac{2}{3}\right) + 2k\pi\)
4. Используем калькулятор для нахождения численных значений: \(\arccos \left(\frac{2}{3}\right) \approx 0.841\) \(-\arccos \left(\frac{2}{3}\right) \approx -0.841\)
5. Запишем решение в виде множества: \(x \approx 0.841 + 2k\pi\) \(x \approx -0.841 + 2k\pi\), где \(k \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \(x \approx 0.841 + 2k\pi\) и \(x \approx -0.841 + 2k\pi\), где \(k \in \mathbb{Z}\)