Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение: \(2cosx-\sqrt{2}=0\)

Ответ

NaN

Решение № 21249:

Конечно, давайте решим уравнение \(2\cos x - \sqrt{2} = 0\) пошагово. ```html

1. Начнем с упрощения уравнения: \(2\cos x - \sqrt{2} = 0\)
2. Перенесем \(\sqrt{2}\) на другую сторону уравнения: \(2\cos x = \sqrt{2}\)
3. Разделим обе части уравнения на 2: \(\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
4. Используем знание о значениях косинуса: \(\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}\) при \(x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi\) или \(x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi\), где \(k\) — целое число
5. Запишем общее решение уравнения: \(x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi\) или \(x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi\), где \(k\) — целое число

Ответ: \(x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi\) или \(x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi\), где \(k\) — целое число

``` Таким образом, решение уравнения \(2\cos x - \sqrt{2} = 0\) завершено.