Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение: \(cos5x=1\)

Ответ

NaN

Решение № 21248:

Конечно, давайте решим уравнение \( \cos(5x) = 1 \) пошагово.

1. Применяем свойство косинуса: \(\cos(5x) = 1\) тогда и только тогда, когда \(5x = 2k\pi\), где \(k\) — целое число. Это связано с тем, что косинус равен 1 при угле, кратном \(2\pi\).
2. Решаем уравнение относительно \(x\): \(5x = 2k\pi\)
3. Делим обе части уравнения на 5: \(x = \frac{2k\pi}{5}\)
4. Получаем общее решение: \(x = \frac{2k\pi}{5}\), где \(k\) — любое целое число.

Ответ: \( x = \frac{2k\pi}{5} \), где \( k \) — любое целое число.