Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Сложение и вычитание десятичных дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 2
Информация о книге не найдена
Условие
Найдите значение выражени: \(\left ( 3\frac{2}{3}+1\frac{3}{4} \right ):\left ( 6\frac{7}{12}-2\frac{1}{4} \right )\cdot 0,8\)
Ответ
1
Решение № 187:
Для решения выражения \(\left ( 3\frac{2}{3}+1\frac{3}{4} \right ):\left ( 6\frac{7}{12}-2\frac{1}{4} \right )\cdot 0,8\) выполним следующие шаги:
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}
\]
\[
1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}
\]
\[
6\frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{79}{12}
\]
\[
2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}
\]
- Сложим дроби в числителе:
\[
\frac{11}{3} + \frac{7}{4}
\]
Найдем общий знаменатель для \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{7}{4}\), который равен 12:
\[
\frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{44}{12}
\]
\[
\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{12}
\]
Сложим дроби:
\[
\frac{44}{12} + \frac{21}{12} = \frac{65}{12}
\]
- Вычтем дроби в знаменателе:
\[
\frac{79}{12} - \frac{9}{4}
\]
Найдем общий знаменатель для \(\frac{79}{12}\) и \(\frac{9}{4}\), который равен 12:
\[
\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12}
\]
Вычтем дроби:
\[
\frac{79}{12} - \frac{27}{12} = \frac{52}{12} = \frac{13}{3}
\]
- Разделим результаты:
\[
\frac{\frac{65}{12}}{\frac{13}{3}} = \frac{65}{12} \cdot \frac{3}{13} = \frac{65 \cdot 3}{12 \cdot 13} = \frac{195}{156} = \frac{65}{52}
\]
- Умножим на 0,8:
\[
\frac{65}{52} \cdot 0,8 = \frac{65}{52} \cdot \frac{8}{10} = \frac{65 \cdot 8}{52 \cdot 10} = \frac{520}{520} = 1
\]
Таким образом, значение выражения \(\left ( 3\frac{2}{3}+1\frac{3}{4} \right ):\left ( 6\frac{7}{12}-2\frac{1}{4} \right )\cdot 0,8\) равно 1.
Ответ: 1