Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на совместную работу ОГЭ Текстовые задачи Задачи на совместную работу

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Основы элементарной алгебры, Задачи на совместную работу, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

После усовершенствования технологии цех стал выпускать на 4 изделия в час больше, чем прежде. Поэтому за 6 часов работы цех начал выполнять 1,2 прежней семичасовой нормы. Сколько изделий в час начал выпускать цех?

Ответ

14

Решение № 17611:

Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Обозначим исходное количество изделий, выпускаемых в час, как \( x \).
2. После усовершенствования технологии цех стал выпускать на 4 изделия в час больше, чем прежде. Таким образом, новое количество изделий в час будет \( x + 4 \).
3. До усовершенствования за 7 часов цех выпускал \( 7x \) изделий.
4. После усовершенствования за 6 часов цех выпускает \( 6(x + 4) \) изделий.
5. По условию задачи, за 6 часов цех выполняет 1.2 прежней семичасовой нормы. Это можно записать как: \[ 6(x + 4) = 1.2 \cdot 7x \]
6. Упростим уравнение: \[ 6(x + 4) = 8.4x \]
7. Раскроем скобки: \[ 6x + 24 = 8.4x \]
8. Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону уравнения: \[ 6x + 24 - 6x = 8.4x - 6x \] \[ 24 = 2.4x \]
9. Разделим обе части уравнения на 2.4: \[ x = \frac{24}{2.4} \] \[ x = 10 \]
10. Таким образом, исходное количество изделий в час было \( x = 10 \).
11. Новое количество изделий в час будет: \[ x + 4 = 10 + 4 = 14 \]

Ответ: 14