Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на совместную работу ОГЭ Текстовые задачи Задачи на совместную работу

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Основы элементарной алгебры, Задачи на совместную работу, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Колхоз должен был засеять поле за 4 дня. Перевыполняя ежедневно норму сева на 12 га, колхозники закончили сев за 1 день до срока. Сколько гектаров засевал колхоз ежедневно?

Ответ

48

Решение № 17610:

Для решения задачи о колхозе, который должен был засеять поле за 4 дня, но закончил сев за 1 день до срока, выполним следующие шаги:

1. Обозначим общее количество гектаров, которое нужно засеять, как \( H \).
2. Обозначим ежедневную норму сева как \( N \).
3. Колхоз закончил сев за 3 дня вместо 4, перевыполняя норму на 12 га ежедневно. Обозначим фактическую ежедневную норму сева как \( N + 12 \).
4. Колхоз засеял поле за 3 дня, следовательно, общее количество гектаров, засеянное за 3 дня, равно: \[ 3(N + 12) \]
5. Поскольку колхоз должен был засеять поле за 4 дня, общее количество гектаров, которое нужно засеять, равно: \[ 4N \]
6. Приравняем выражения для общего количества гектаров: \[ 3(N + 12) = 4N \]
7. Раскроем скобки: \[ 3N + 36 = 4N \]
8. Перенесем \( 3N \) в правую часть уравнения: \[ 36 = N \]
9. Таким образом, ежедневная норма сева \( N \) равна 36 га.

Ответ: 36 га.