Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,  Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия, Алгебраические уравнения и системы уравнений, смешанные задачи на арифметическую прогрессию повышенной сложности, смешанные задачи на геометрическую прогрессию повышенной сложности, системы уравнений, системы нелинейных уравнений,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, а за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

Ответ

21

Решение № 17419:

Для решения задачи выполним следующие шаги: 1. Запишем условие задачи:

Стрелок получает штрафные очки за промахи: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Стрелок набрал 7 штрафных очков.

2. Представим последовательность штрафных очков за промахи:

Первый промах: 1 очко

Второй промах: 1 + 0.5 = 1.5 очка

Третий промах: 1.5 + 0.5 = 2 очка

Четвертый промах: 2 + 0.5 = 2.5 очка

Пятый промах: 2.5 + 0.5 = 3 очка

Шестой промах: 3 + 0.5 = 3.5 очка

Седьмой промах: 3.5 + 0.5 = 4 очка

Восьмой промах: 4 + 0.5 = 4.5 очка

3. Суммируем штрафные очки до тех пор, пока не достигнем 7 очков:

\(1 + 1.5 = 2.5\)

\(2.5 + 2 = 4.5\)

\(4.5 + 2.5 = 7\)

4. Определим количество промахов:

Сумма штрафных очков за первые четыре промаха равна 7.

Следовательно, стрелок промахнулся 4 раза.

5. Найдем количество попаданий:

Общее количество выстрелов: 25

Количество промахов: 4

Количество попаданий: \(25 - 4 = 21\)

Таким образом, стрелок попал в цель 21 раз. Ответ: 21