Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равенство прямоугольных треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Докажите признаки равенства прямоугольных треугольников: по двум катетам

Ответ

NaN

Решение № 17175:

Для доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников по двум катетам выполним следующие шаги:

1. Рассмотрим два прямоугольных треугольника \( \triangle ABC \) и \( \triangle DEF \), где \( \angle ABC = \angle DEF = 90^\circ \).
2. Пусть \( AB \) и \( DE \) — катеты треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle DEF \) соответственно.
3. Пусть \( BC \) и \( EF \) — другие катеты треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle DEF \) соответственно.
4. По условию, \( AB = DE \) и \( BC = EF \).
5. Согласно признаку равенства треугольников по двум катетам в прямоугольном треугольнике, если у двух прямоугольных треугольников равны два катета, то эти треугольники равны по всем трем сторонам.
6. Таким образом, \( \triangle ABC \cong \triangle DEF \) по признаку равенства треугольников по двум катетам.
7. Следовательно, третьи стороны (гипотенузы) этих треугольников также равны: \( AC = DF \).

Таким образом, признаки равенства прямоугольных треугольников по двум катетам доказаны.