Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, вертикальные углы,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен сумме двух других углов. Найдите угол между даннымии прямыми

Ответ

60

Решение № 16870:

Для доказательства того, что прямые \(b\) и \(d\) параллельны, выполним следующие шаги:

1. Запишем условия задачи: \[ a \perp c, \quad b \perp c, \quad a \parallel d \]
2. Из условия \(a \perp c\) следует, что прямая \(a\) перпендикулярна прямой \(c\).
3. Из условия \(b \perp c\) следует, что прямая \(b\) также перпендикулярна прямой \(c\).
4. Из условия \(a \parallel d\) следует, что прямая \(a\) параллельна прямой \(d\).
5. Поскольку \(a \perp c\) и \(a \parallel d\), то прямая \(d\) также перпендикулярна прямой \(c\).
6. Теперь у нас есть две прямые \(b\) и \(d\), которые обе перпендикулярны одной и той же прямой \(c\).
7. Согласно теореме о параллельных прямых, если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то эти две прямые параллельны друг другу.
8. Следовательно, прямые \(b\) и \(d\) параллельны.

Таким образом, мы доказали, что прямые \(b\) и \(d\) параллельны. Ответ: Прямые \(b\) и \(d\) параллельны.