Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

На сколько частей могут делить плоскость 4 прямые, каждые две из которых пересекаются?

Ответ

На 8, 10 или 11.

Решение № 16776:

Для решения задачи о том, на сколько частей могут делить плоскость 4 прямые, каждые две из которых пересекаются, выполним следующие шаги:

1. Рассмотрим плоскость без прямых. В этом случае плоскость целиком является одной частью.
2. Добавим первую прямую. Она делит плоскость на 2 части.
3. Добавим вторую прямую. Поскольку каждая прямая пересекается с первой, плоскость делится на 4 части.
4. Добавим третью прямую. Она пересекается с обеими предыдущими прямыми, и плоскость делится на 7 частей.
5. Добавим четвертую прямую. Она пересекается с каждой из трех предыдущих прямых, и плоскость делится на 11 частей.

Таким образом, 4 прямые, каждые две из которых пересекаются, делят плоскость на 11 частей. Ответ: 11