Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Простейшие уравнения Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение: \((x+1)\cdot (x^{2}-x+1)=-7\)

Ответ

-2

Решение № 16680:

Для решения уравнения \((x+1) \cdot (x^2 - x + 1) = -7\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ (x+1) \cdot (x^2 - x + 1) = -7 \]
2. Раскроем скобки: \[ (x+1) \cdot (x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 = x^3 + 1 \]
3. Приравняем к правой части уравнения: \[ x^3 + 1 = -7 \]
4. Перенесем 1 в правую часть уравнения: \[ x^3 = -8 \]
5. Решим уравнение \(x^3 = -8\): Поскольку \((-2)^3 = -8\), получаем: \[ x = -2 \]

Таким образом, решение уравнения \((x+1) \cdot (x^2 - x + 1) = -7\) есть \(x = -2\). Ответ: \(-2\)