Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Простейшие уравнения Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение: \((x-6)^{2}-x\cdot (x+8)=2\)

Ответ

1.7

Решение № 16665:

Для решения уравнения \((x-6)^2 - x \cdot (x+8) = 2\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ (x-6)^2 - x \cdot (x+8) = 2 \]
2. Раскроем скобки в выражении \((x-6)^2\): \[ (x-6)^2 = x^2 - 12x + 36 \]
3. Раскроем скобки в выражении \(- x \cdot (x+8)\): \[ - x \cdot (x+8) = -x^2 - 8x \]
4. Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение: \[ x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2 \]
5. Упростим уравнение, сократив \(x^2\) и \(x^2\): \[ -12x + 36 - 8x = 2 \]
6. Объединим подобные члены: \[ -20x + 36 = 2 \]
7. Перенесем 2 в правую часть уравнения: \[ -20x + 36 - 36 = 2 - 36 \] \[ -20x = -34 \]
8. Разделим обе части уравнения на -20: \[ x = \frac{-34}{-20} \]
9. Упростим дробь: \[ x = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1.7 \]

Таким образом, решение уравнения \((x-6)^2 - x \cdot (x+8) = 2\) есть \(x = 1.7\). Ответ: 1.7