Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Простейшие уравнения Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Решите уравнение: \(2\cdot x-\frac{2\cdot x+3}{3}=\frac{x-6}{3}\)

Ответ

-1

Решение № 16655:

Для решения уравнения \(2 \cdot x - \frac{2 \cdot x + 3}{3} = \frac{x - 6}{3}\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ 2 \cdot x - \frac{2 \cdot x + 3}{3} = \frac{x - 6}{3} \]
2. Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 3 \cdot (2 \cdot x) - 3 \cdot \left(\frac{2 \cdot x + 3}{3}\right) = 3 \cdot \left(\frac{x - 6}{3}\right) \]
3. Упростим выражения: \[ 6 \cdot x - (2 \cdot x + 3) = x - 6 \]
4. Раскроем скобки: \[ 6 \cdot x - 2 \cdot x - 3 = x - 6 \]
5. Приведем подобные члены: \[ 4 \cdot x - 3 = x - 6 \]
6. Перенесем \(x\) в левую часть уравнения: \[ 4 \cdot x - x - 3 = -6 \]
7. Упростим левую часть уравнения: \[ 3 \cdot x - 3 = -6 \]
8. Добавим 3 к обеим частям уравнения: \[ 3 \cdot x = -3 \]
9. Разделим обе части уравнения на 3: \[ x = -1 \]

Таким образом, решение уравнения \(2 \cdot x - \frac{2 \cdot x + 3}{3} = \frac{x - 6}{3}\) есть \(x = -1\). Ответ: -1