Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

Диаметр окружности пересекает хорду под углом \(45^{\circ}\) и делит её на отрезки, равные 5 и 11. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.

Ответ

NaN

Решение № 15879:

Проведите из центра \(О\) окружности перпендикуляр \(ОМ\) к хорде. Тогда точка \(М\) — середина хорды, а расстояние от центра окружности до хорды равно \(ОМ\). Точка \(С\) пересечения хорды и диаметра делит хорду на отрезки длиной 5 и 11, поэтому \(СМ = З\) (рис. ниже). Треугольник \(СОМ\) равнобедренный прямоугольный, поэтому \(ОМ = СМ = З\).