Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, Смежные углы,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Две прямые пересекаются. Сколько пар смежных углов при этом образовалось?

Ответ

NaN

Решение № 15679:

1. Начертите развернутый угол \((ab)\).
2. Из вершины этого угла проведите луч \(c\) так, чтобы угол \((ac)\) был тупым.
3. Назовите образовавшиеся смежные углы:
   • Угол \((ab)\) — развернутый угол.
   • Угол \((ac)\) — тупой угол.
   • Угол \((cb)\) — смежный угол к углу \((ac)\).
4. Измерьте транспортиром угол \((cb)\). Предположим, угол \((cb)\) равен \(60^\circ\).
5. Вычислите градусную меру угла \((ac)\), пользуясь теоремой о смежных углах:
   • Сумма смежных углов \((ac)\) и \((cb)\) равна \(180^\circ\).
   • Угол \((ac) = 180^\circ - \text{угол } (cb)\).
   • Угол \((ac) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).
6. Проведите луч \(d\), делящий угол \((ac)\) на два угла:
   • Угол \((ad)\) и угол \((dc)\) будут равны, так как луч \(d\) делит угол \((ac)\) пополам.
   • Угол \((ad) = \text{угол } (dc) = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ\).
7. Сколько пар смежных углов образовалось на рисунке:
   • Пара \((ab)\) и \((bc)\) — развернутый и смежный угол.
   • Пара \((ac)\) и \((cb)\) — тупой и смежный угол.
   • Пара \((ad)\) и \((dc)\) — два равных угла, образованных лучом \(d\).
   В результате образовалось 3 пары смежных углов.

Таким образом, на рисунке образовалось 3 пары смежных углов.