Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, заданной формулой n-го члена: \(b_{n} = \frac{0,3}{(-5)^{n-1}}\)

Ответ

\(b_{1} = 0,3\), \(q=(-\frac{1}{5})\)

Решение № 15644:

Для решения задачи о нахождении первого члена и знаменателя геометрической прогрессии, заданной формулой \(b_{n} = \frac{0,3}{(-5)^{n-1}}\), выполним следующие шаги:

1. Запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \[ b_{n} = \frac{0,3}{(-5)^{n-1}} \]
2. Определим первый член геометрической прогрессии \(b_{1}\): \[ b_{1} = \frac{0,3}{(-5)^{1-1}} = \frac{0,3}{(-5)^{0}} = \frac{0,3}{1} = 0,3 \]
3. Определим знаменатель геометрической прогрессии \(q\). Для этого найдем отношение второго члена к первому члену: \[ b_{2} = \frac{0,3}{(-5)^{2-1}} = \frac{0,3}{(-5)^{1}} = \frac{0,3}{-5} = -0,06 \] \[ q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{-0,06}{0,3} = -0,2 \]

Таким образом, первый член геометрической прогрессии \(b_{1} = 0,3\), а знаменатель \(q = -0,2\). Ответ: \(b_{1} = 0,3\), \(q = -0,2\).