Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Клиент взял в банке кредит в размере 50000 р. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк в конце срока, если условия погашения кредита таковы: весь кредит с процентами возвращается в банк в конце срока?

Ответ

510

Решение № 15642:

Для решения задачи о вычислении суммы, которую клиент должен вернуть в банк в конце срока, выполним следующие шаги:

1. Запишем исходные данные:
   • Сумма кредита (\(P\)): 50000 р.
   • Срок кредита (\(t\)): 5 лет
   • Годовая процентная ставка (\(r\)): 20%
2. Переведём процентную ставку в десятичную дробь: \[ r = \frac{20}{100} = 0.20 \]
3. Используем формулу сложных процентов для вычисления конечной суммы (\(A\)): \[ A = P \left(1 + r\right)^t \]
4. Подставим значения в формулу: \[ A = 50000 \left(1 + 0.20\right)^5 \]
5. Вычислим значение в скобках: \[ 1 + 0.20 = 1.20 \]
6. Возведём 1.20 в степень 5: \[ 1.20^5 = 2.48832 \]
7. Умножим сумму кредита на полученное значение: \[ A = 50000 \times 2.48832 = 124416 \]

Таким образом, клиент должен вернуть в банк сумму 124416 р. в конце срока. Ответ: 124416 р.