Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, определение логарифма,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

вычислите: \(log_{2}64\)

Ответ

6

Решение № 14501:

Пошаговое решение задачи 'Вычислите: \(\log_{2}64\)' выглядит так:

1. Вспомним определение логарифма: \(\log_{a} b = c\) означает, что \(a^c = b\).
2. Применим это определение к нашему выражению: \(\log_{2} 64 = x\) означает, что \(2^x = 64\).
3. Представим 64 в виде степени двойки: \(64 = 2^6\).
4. Получаем уравнение: \(2^x = 2^6\).
5. Так как основания одинаковы, мы можем приравнять показатели степени: \(x = 6\).
6. Таким образом, \(\log_{2} 64 = 6\).

Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[\log_{2} 64 = \log_{2} (2^6) = 6\]