Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых тригонометрических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, Формулы сложения и их следствия, Формулы сложения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Вычислите \(\frac{tg20^{0}+tg25^{0}}{1-tg20^{0}tg25^{0}}\)

Ответ

1

Решение № 14106:

Конечно, давайте решим задачу пошагово:

1. Используем формулу тангенса суммы углов: \(\tan(A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}\)
2. Подставляем \(A = 20^\circ\) и \(B = 25^\circ\) в формулу: \(\frac{\tan 20^\circ + \tan 25^\circ}{1 - \tan 20^\circ \tan 25^\circ} = \tan(20^\circ + 25^\circ)\)
3. Находим сумму углов: \(\tan(20^\circ + 25^\circ) = \tan 45^\circ\)
4. Знаем, что \(\tan 45^\circ = 1\)

Ответ: \(1\)