Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых тригонометрических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, Формулы сложения и их следствия, Формулы сложения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Вычислите \(sin51^{0}cos21^{0}-cos51^{0}sin21^{0}\)

Ответ

1

Решение № 14104:

Конечно, давайте решим задачу пошагово, выделяя каждый пункт в HTML-теги. ```html

1. Используем формулу синуса разности углов: \(\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B\)
2. Подставляем \(A = 51^\circ\) и \(B = 21^\circ\): \(\sin 51^\circ \cos 21^\circ - \cos 51^\circ \sin 21^\circ = \sin(51^\circ - 21^\circ)\)
3. Вычисляем разность углов: \(51^\circ - 21^\circ = 30^\circ\)
4. Находим \(\sin 30^\circ\): \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)
5. Таким образом, \(\sin 51^\circ \cos 21^\circ - \cos 51^\circ \sin 21^\circ = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

``` Для наглядности, вот как это будет выглядеть в HTML:

1. Используем формулу синуса разности углов: \(\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B\)
2. Подставляем \(A = 51^\circ\) и \(B = 21^\circ\): \(\sin 51^\circ \cos 21^\circ - \cos 51^\circ \sin 21^\circ = \sin(51^\circ - 21^\circ)\)
3. Вычисляем разность углов: \(51^\circ - 21^\circ = 30^\circ\)
4. Находим \(\sin 30^\circ\): \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)
5. Таким образом, \(\sin 51^\circ \cos 21^\circ - \cos 51^\circ \sin 21^\circ = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)