Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых тригонометрических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, Формулы сложения и их следствия, Формулы сложения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Вычислите \(sin18^{0}cos12^{0}+cos18^{0}sin12^{0}\)

Ответ

0

Решение № 14092:

Для решения задачи \( \sin 18^\circ \cos 12^\circ + \cos 18^\circ \sin 12^\circ \) воспользуемся формулой суммы углов для синуса: \[ \sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \]

1. Используем формулу суммы углов для синуса: \[ \sin 18^\circ \cos 12^\circ + \cos 18^\circ \sin 12^\circ = \sin(18^\circ + 12^\circ) \]
2. Складываем углы: \[ 18^\circ + 12^\circ = 30^\circ \]
3. Находим значение синуса от 30 градусов: \[ \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \)