Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси ОГЭ Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

К 5 кг сплава олова и цинка добавили 4 кг олова. Найдите процентное содержание цинка в первоначальном сплаве, если в новом сплаве цинка стало в 2 раза меньше, чем олова.

Ответ

60

Решение № 11068:

Для решения задачи о процентном содержании цинка в первоначальном сплаве выполним следующие шаги:

1. Обозначим массу цинка в первоначальном сплаве как \( z \) кг. Тогда масса олова в первоначальном сплаве будет \( 5 - z \) кг.
2. После добавления 4 кг олова, новая масса олова станет \( (5 - z) + 4 = 9 - z \) кг.
3. По условию задачи, в новом сплаве цинка стало в 2 раза меньше, чем олова. Следовательно, масса цинка в новом сплаве будет \( z \) кг, а масса олова \( 2z \) кг.
4. Составим уравнение для новой массы олова: \[ 9 - z = 2z \]
5. Решим уравнение: \[ 9 - z = 2z \] \[ 9 = 3z \] \[ z = 3 \]
6. Таким образом, масса цинка в первоначальном сплаве \( z = 3 \) кг.
7. Найдем процентное содержание цинка в первоначальном сплаве: \[ \text{Процентное содержание цинка} = \left( \frac{3}{5} \right) \times 100\% = 60\% \]

Таким образом, процентное содержание цинка в первоначальном сплаве составляет 60%. Ответ: 60%