Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, пропорциональное деление ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

На отрезке AB взяты точки С и X так, что точка С лежит между точками А и Х, причем \(AC:CX:XB=6:5:1\). Найдите длины отрезков АС,СХ,ХВ, если \(АВ = 27 см\).

Ответ

NaN

Решение № 1082:

Для решения задачи о нахождении длин отрезков \(AC\), \(CX\) и \(XB\) на отрезке \(AB\), где \(AB = 27\) см и отношения \(AC : CX : XB = 6 : 5 : 1\), выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: \[ AB = 27 \text{ см}, \quad AC : CX : XB = 6 : 5 : 1 \]
2. Определим общую сумму отношений: \[ 6 + 5 + 1 = 12 \]
3. Найдем длину одной части отрезка \(AB\): \[ \text{Длина одной части} = \frac{AB}{12} = \frac{27}{12} = 2.25 \text{ см} \]
4. Вычислим длину отрезка \(AC\): \[ AC = 6 \times 2.25 = 13.5 \text{ см} \]
5. Вычислим длину отрезка \(CX\): \[ CX = 5 \times 2.25 = 11.25 \text{ см} \]
6. Вычислим длину отрезка \(XB\): \[ XB = 1 \times 2.25 = 2.25 \text{ см} \]

Таким образом, длины отрезков \(AC\), \(CX\) и \(XB\) равны \(13.5\) см, \(11.25\) см и \(2.25\) см соответственно. Ответ: \(AC = 13.5\) см, \(CX = 11.25\) см, \(XB = 2.25\) см.