Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение протяженных тел, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 800 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ
700
Решение № 10216:
Для решения задачи о длине поезда выполним следующие шаги:
- Преобразуем скорость поезда из км/ч в м/с:
\[
90 \text{ км/ч} = 90 \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с}
\]
- Определим расстояние, которое поезд проходит за 1 минуту:
\[
1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}
\]
\[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 25 \text{ м/с} \times 60 \text{ с} = 1500 \text{ м}
\]
- Запишем уравнение, учитывая, что поезд проезжает мимо лесополосы длиной 800 м:
\[
\text{Длина поезда} + \text{Длина лесополосы} = \text{Расстояние, пройденное за 1 минуту}
\]
\[
L_{\text{поезда}} + 800 \text{ м} = 1500 \text{ м}
\]
- Решим уравнение для нахождения длины поезда:
\[
L_{\text{поезда}} = 1500 \text{ м} - 800 \text{ м} = 700 \text{ м}
\]
Таким образом, длина поезда составляет 700 метров.
Ответ: 700 м